Escher, mosaicos e quase-cristais

Provavelmente você já deve ter ouvido falar de M. C. Escher. Alguns dos desenhos desse artista holandês são simplesmente fantásticos! Um dos tipos de arte que Escher admirava são os mosaicos islâmicos, permeados de padrões geométricos. Dá para perceber a influência do fascínio dele em vários de seus conhecidos trabalhos, como Circle Limit III.

Mosaico por awork.pl

Um mosaico

Fonte da imagem: awork.pl

Uma questão interessante que vi num artigo era sobre porque boa parte da arte islâmica era cheia de padrões geométricos. Escher lamentou (erroneamente) que os artistas que faziam os mosaicos eram proibidos pela tradição religiosa de representar seres vivos. De qualquer modo, é interessante ler no artigo as influências que forjaram a arte islâmica e vou mencioná-las:

– Sem imagens de Deus, exceto a luz: Os muçulmanos não permitiam a idolatria e uma forma adequada para representar Deus era por meio de abstrações, como a luz.

– Escrita é uma obra de arte, não uma ferramenta: Os artesãos árabes, ao contrário dos europeus, consideravam a escrita como um trabalho de obra de arte, não uma ferramenta apenas.

– Geometria é “espiritual”: Bem antes dos muçulmanos, os gregos sempre associaram a geometria a coisas religiosas e místicas. Sua abstração e sua consistência foram um indicativo de um mundo perfeito por trás da realidade e portanto, associada aos deuses. Platão disse (por aí): “Deus pratica geometria”. Depois, foi a vez dos estudiosos muçulmanos considerarem a geometria como um perfeito intermediário entre o material e o espiritual. Boa parte da matemática estudada pelos islâmicos veio das traduções de obras de gregos como Euclides e Pitágoras.

– Paixão pelo céu: A astronomia é uma das ciências mais antigas da humanidade. Desde que o homem se entendeu como gente, sempre interagiu com os céus, tanto de maneira religiosa como prática. As estrelas sempre exerceram um fascínio universal, basta olhar as bandeiras de alguns países. Os árabes viveram em desertos, de maneira nômade e navegavam pelos mares, então faziam constantes observações do céu para navegação. E há uma exigência ao devoto, por 5 vezes ao dia saber a direção correta para se rezar. Grande parte das estrelas do céu têm nomes que vieram do árabe. Fácil de descobrir, não?

– Tapeçaria: A arte de fazer tapetes estava bem estabelecida, por ser uma tradição mais antiga ainda. Não vai dizer que os tapetes persas não têm padrões repetitivos?

Pena que o artigo não esteja disponível de forma livre e só para universidades conveniadas… De qualquer modo, achei bacana saber desses princípios da arte árabe.

Isso leva a outra coisa interessante… será que esses artistas usavam matemática? Ainda mais, uma matemática avançada? Há um estudo feito por Peter Lu e Paul Steinhardt de que eles anteciparam a matemática avançada dos quase-cristais. E o que seriam esses quase-cristais? São estruturas intermediárias entre os cristais – que têm repetição regular e periódica de sua estrutura – e os vidros – sem regularidade na sua repetição. São estruturas simétricas, mas sem repetição.

Um padrão comum nesses antigos mosaicos chamado girih, em persa, é um conjunto de polígonos – decágono, pentágono, diamante, gravata borboleta ou hexágono – que ficam lado-a-lado, sem espaços entre eles e com faixas permeando esses polígonos. Um dos cientistas do estudo verificou que essas estruturas, ainda que simétricas, não se repetiam, ou seja, tinham o mesmo modus operandi dos quase-cristais.

De qualquer modo, sendo essa teoria da matemática dos quase-cristais ser antecipada ser verdadeira ou não, é inegável que os artistas islâmicos medievais sabiam fazer belos padrões geométricos. A repetição meio que é um sinômino de vida, afinal, a vida começou quando a molécula de DNA soube se replicar. É meio que sinônimo com infinito.

Estou em boa companhia dos que curtem isso, como Escher! 😀

Leia mais:
Medieval Islamic Mosaics Used Modern Math
Symmetry and Islamic Art

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Sobre giseli

Eu: Engenheira, sedenta por bits e chocólatra assumida. Além de ser fã de IAs, principalmente Wintermute e HAL9000
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8 respostas para Escher, mosaicos e quase-cristais

  1. Lúcio disse:

    Eu acabei de comprar um livro que é mais ou menos sobre isso, fractais e padrões geométricos na arte e na religião. Ainda não li, mas parece bem interessante, acho que vc ia se amarrar: http://books.google.com.br/books?id=U0rJz7FC2z8C&printsec=frontcover

    Bjs.
    L.

  2. Mila F disse:

    Oi, Gi!
    Superpost! Eu adoro arte islâmica. Os vários tipos de caligrafia praticados no mundo árabe e islâmico são verdadeiras obras de arte. E os mosaicos, uma mistura de conhecimento matemático com criatividade artística… perfeito!
    Não sabia que gregos e islâmicos relacionavam a geometria e a exatidão à divindade. Muito interessante! E faz sentido se lembrarmos dos estudos que identificaram a espiral áurea, os fractais na natureza…
    Agora, posso estar enganada, pois sou apenas uma aficcionada e não uma especialista (se houver algum aí, por favor, me corrija)… Mas, que eu saiba, a religião islâmica proibia, sim (ou ainda proíbe, não sei) representações da realidade como uma forma de desrespeito a Deus, já que retratar Sua obra seria o mesmo que tentar retratá-Lo. No entanto, assim como muitos cristãos não seguem à risca tudo o que o cristianismo dita, muitos muçulmanos praticam sua religião de maneira mais livre. Existem retratos ou representações artísticas da realidade produzidas por muçulmanos já na Idade Média. Se as proibições são mais severas ou mais light, depende muito da época em que viveram. Na Península Ibérica, por exemplo, durante o domínio do Islã houve períodos de intensa liberdade ideológica e outros marcados por autoritarismo e fundamentalismo. A arte acompanhou essas mudanças. Mas no geral a arte muçulmana é marcada mesmo por esses padrões de perfeição matemática. Lindos!!!

  3. Danilo disse:

    Muito legal esse post Gi!
    Parabéns!

  4. Mila F disse:

    @Giseli Ramos
    Pô, pergunta interessante! Eu acredito que seria, sim, no sentido original do que é uma religião. A palavra vem do latim “religare”, que significa religar-se a algo, o que no sentido espiritual pode ser entendido como um reencontro com a essência divina, seja ela representada por um conjunto de leis, um ídolo a adorar ou a simples e deliciosa convivência com o mundo natural. A espiritualidade é legal, o dogma é que estraga.
    Falou a atéia espiritualizada. Rs!

    • Giseli Ramos disse:

      É, e tipo, pelo que li por aí, uma ideologia se torna religião quando atende a três critérios: garante a salvação, acreditam em uma teologia específica e converte os não fiéis. Enfim, acho que a coisa mais importante é a espiritualidade e não a religião em si…

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